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如图中每个阴影部分都是以多边形各顶点为圆心,l为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都大于2,则第n个多边形中.所有扇形面积之和为(  )
A.nπB.
2
C.
(n-2)π
2
D.无法确定
三角形内角和180°,则阴影面积为
1
2
π;
四边形内角和为360°,则阴影面积为π;
五边形内角和为540°,则阴影面积为
3
2
π.
∴第n个多边形中,所有扇形面积之和是
n×180πr2
360
=
n
2
π.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,若∠APB=60°,⊙O的半径为3,则阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,1为半径的扇形,并且所有多边形的每条边长都>2,则第n个多边形中,所有扇形面积之和是______.(结果保留π)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C,D是半圆的三等分点,则图中阴影部分的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是(  )
A.
4
3
π-
3
B.
2
3
π
C.
2
3
π-
3
D.
1
3
π

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半园,正好与对边BC相切,如图(甲).将它沿DE折叠,是A点落在BC上,如图(乙).这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(  )
A.(π-2
3
)cm2
B.(
1
2
π+
3
)cm2
C.(
4
3
π-
3
)cm2
D.(
2
3
π+
3
)cm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,等边△ABC的边长为12cm,内切⊙O切BC边于D点,则图中阴影部分的面积为(  )
A.-2πcm2B.
3
3
πcm2
C.2πcm2D.
3
πcm2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC,
求:(1)被剪掉阴影部分的面积.
(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一圆锥的主视图为等边三角形,则它的侧面展开图的圆心角为(  )
A.120°B.135°C.150°D.180°

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