如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.AC=10.BC=8.AB的垂直平分线分别交AC.AB于点D.E．则AD的长度为8.2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=8，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E．则AD的长度为8.2．

分析由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，在Rt△BCD中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

解答解：连接BD，如图所示：
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
设AD=BD=x，
则CD=AC-AD=10-x，
在Rt△BCD中，由勾股定理得：8²+（10-x）²=x²，
解得：x=8.2；
故答案为：8.2．

点评本题考查了线段垂直平分线的性质以及勾股定理；熟练掌握线段垂直平分线的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键．

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