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    如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．
    猜想：BE∥DF且BE=DF．
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴CB=AD，CB∥AD，
    ∴∠BCE=∠DAF，
    在△BCE和△DAF
    CB=AD
    ∠BCE=∠DAF
    CE=AF
    ，
    ∴△BCE≌△DAF，
    ∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，
    ∴BE∥DF，
    即BE∥DF且BE=DF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，O为?ABCD内任意一点，连接OA、OB、OC、OD、BD，△AOB的面积为a，△BOC的面积为b，则△BOD的面积为（　　）
    A．b-aB．
    1
    2
    (b+a)    		C．
    1
    2
    (b-a)    		D．a+b

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于O点，EF过O点交BA延长线于E，交DC延长线于F．求证：OE=OF．

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