Question

【题目】在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

⑴① ② ③ ④

⑵通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？ 请用数学式子表示： ；

⑶利用（2）的结论计算：

①

②

Answer 1

【答案】⑴a2、2ab、b2、（a+b）2；
⑵a2+2ab+b2=（a+b）2；

⑶①；

②.

【解析】

（1）根据图形可以写出各个图形的面积，本题得以解决；
（2）根据图形和各个图形的面积可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系；
（3）根据（2）中的结论利用完全平方公式可以解答本题．

解：⑴由图可得，
①图的面积是a2；
②图的面积是2ab；
③图的面积是b2；
④图的面积是（a+b）2；
故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2；
⑵由图可得，
前三个图形的面积与第四个图形面积之间关系是：a2+2ab+b2=（a+b）2；

⑶①


；

②