Question

【题目】解方程及化简分式：

(1) ；

(2)；

(3)化简:；

(4)若分式方程;无解，求k的值.

Answer 1

【答案】(1)x=6；(2)无解；(3) ；(4)k=3或k=1

【解析】试题分析：（1）、（2）方程两边同时乘以最简公分母后化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得；

（3）先计算括号里的，然后再进行分式的除法计算即可；

（4）先化为整式方程，然后根据分式方程无解情况进行讨论即可得.

试题解析：（1）方程两边同乘x(x+3)，得

2（x+3）+x2=x(x+3)，

解得：x=6，

检验：当x=6时，x(x+3)≠0，所以x=6是原方程的解；

（2）方程两边同乘（x+2）(x-2)，得

（x-2）2-16=（x+2）(x-2)，

解得：x=-2，

检验：当x=-2时，（x+2）(x-2)=0，所以x=-2是增根，原方程无解；

（3）原式===；

（4）方程两边同时乘（x-3），得

3（x-3）+2-kx=-1，

整理得：（3-k）x=6，

当整式方程无解时，3-k=0即k=3，

当分式方程无解时，x=3，此时3-k=2，k=1，

所以k=3或1时，原方程无解．