Question

8．如图，轮船B在灯塔A北偏东40°方向，轮船C在轮船B南偏东40°方向，如果∠ABC=∠C．通过计算说明轮船C在灯塔A的什么方向？

Answer 1

分析 根据已知和平行线的性质求出∠ABE，求出∠ABC和∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，求出∠DAC，即可得出答案．

解答 解：如图：

∵∠DAB=40°，AD∥BE，
∴∠ABE=∠DAB=40°，
∵∠CBE=40°，∠ABC=∠C，
∴∠C=∠ABC=40°+40°=80°，
∴∠BAC=180°-80°-80°=20°，
∴∠DAC=40°+20°=60°，
即轮船C在灯塔A的北偏东60°方向上．

点评 本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，方向角的应用，能理解方向角的意义是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．