Question

已知反比例函数的图象经过点（2，4），则它的图象也一定经过（　　）

A．（-4，-2）

B．（2，-4）

C．（-2，4）

D．（2，-4）

Answer 1

分析：先根据反比例函数的图象经过点（2，4）求出k的值，再把各选项点的坐标相乘，看是否等于8即可．

解答：解：∵反比例函数的图象经过点（2，4），
∴k=2×4=8，
A、∵（-4）×（-2）=8，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；
B、∵2×（-4）=-8≠8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
C、∵（-2）×4=-8≠8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
D、∵2×（-4）=-8≠8，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键．