Question

6．探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表：
（1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？
（2）移动十字架，设十字架中间的偶数为x，用代数式表示十字框中的五个偶数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2010吗？如能，写出这五个偶数；如不能，说明理由．

Answer 1

分析 （1）将十字框中的5个数加起来的和除以中间这个数就可以求出结论；
（2）根据上下的数相差10，左右的数相差2就可以求出5个数之和；
（3）用2010÷5就可以得出中间的这个数，然后根据这个数确定它的位置就可以得出结论．

解答 解：（1）∵将十字框中的5个数加起来得：6+14+16+18+26=80，
80÷16=5，
∴80是16的5倍，
∴十字框中的五个数的和是中间的偶数16的5倍；

（2）设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，
∴十字框中的五个数之和为：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，

（3）不可能．理由如下：
∵2010÷5=402，而402在第一列，
∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数，
∴字框中的五个数之和不可能等于2010．

点评 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，在解答时求出中间的数与5个数的和的关系是解题的关键．