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    已知△ABC的顶点坐标是A（-1，3），B（-3，3），C（-4，1），
    （1）分别写出与点A、B、C关于原点O对称的点A′、B′、C′的坐标：A′______B′______C′______
    （2）在坐标平面画出△A′B′C′；
    （3）△A′B′C′的面积的值等于______．
    （1）A′（1，-3），B′（3，-3），C′（4，-1）；
    （2）△A′B′C′如图所示；
    （3）△A′B′C′的面积=
    1
    2
    ×2×2=2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，则点E坐标是（　　）
    A．（-3，-1）B．（-3，-3）C．（-3，0）D．（-4，-1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．
    （1）试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．
    （2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形ABHG）的面积为
    4
    		3
    3
    cm2，求旋转的角度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图1是边长分别为4
    		3
    和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
    （1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD，BE，CE的延长线交AB于F（图2）．
    探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；
    （2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）．
    探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△AFC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30°，∠E=45°，∠EDF=∠ACB=90°，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．

    （1）如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN；
    （2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-2，4），B（-4，2），C（-1，1），D（0，3），A′（2，0）为点A关于点P的中心对称点．
    （1）写出对称中心P点坐标；
    （2）画出四边形ABCD关于点P中心对称的四边形A′B′C′D′，B的对称点为B′，C的对称点为C′，D的对称点为D′；
    （3）（2）中的线段A′B′也可以看作由线段BA平移得到，请说明线段BA平移的方式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中放置着一个小旗ABCD，其四个顶点的坐标分别A（1，4），B（4，3），C（1，2），D（1，-1）．
    （1）画出将小旗绕点D逆时针旋转90°得到的图形A1B1C1D；
    （2）画出图形A1B1C1D关于原点O成中心对称的图象A2B2C2D2；
    （3）点B2的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（7，2），C（3，4）．
    （1）将△ABC平移后得到△A1B1C1，已知点A平移到点A1（-5，-2）．画出△A1B1C1，并写出B1，C1两点的坐标；
    （2）将B1，C1两点绕点A1按逆时针方向旋转90°，分别得到点B2，C2．画出△A1B2C2，并写出B2，C2两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    任画一个直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，作出旋转后的三角形．

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