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1.先化简,后求值:$\frac{x-4}{x}$÷($\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$),其中x=$\sqrt{2}$+2.

分析 先将原式化简,再将x的值代入即可求出答案.

解答 解:当x=$\sqrt{2}$+2
原式=$\frac{x-4}{x}$÷[$\frac{x+2}{x(x-2)}$-$\frac{x-1}{(x-2)^{2}}$]
=$\frac{x-4}{x}$÷$\frac{x-4}{x(x-2)^{2}}$
=(x-2)2
=($\sqrt{2}$)2
=2

点评 本题考查分式的化简求值,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.

练习册系列答案
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