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    2013年10月31日20时02分在台湾花莲县，发生6.7级地震，某地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：）

     

     

    【答案】

    2.6.

    【解析】

    试题分析：过C作AB的垂线CD，分别用CD表示出AD、BD的值，然后根据AB的长度，列方程求得CD的长，即生命所在点C的深度．

    试题解析：如图，过点C作CD⊥AB交AB于点D．

    ∵探测线与地面的夹角为30°和60°

    ∴∠CAD=30°，∠CBD=60°

    在Rt△BDC中，

    ∴

    在Rt△ADC中， 

    ∴

    ∵AB=AD-BD=3

    ∴

    ∴≈2.6(米)．

    答：生命所在点C的深度大约为2.6米．

    考点: 解直角三角形的应用．

     

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    x 1 2 3 4 …
    y 210 200 190 180 …
    每天航班乘坐人数y与天数x（11≤x≤15，且为整数）有如下图象关系：
    （1）请根据表格和图象直接写出y与x之间的关系式．
    （2）航班的机票价格包括了机场建设费和燃油附加费．其中国内航线的机场建设费是每人50元，出境国际航班的机场建设费是每人90元．从重庆飞往北京的这个航班，由于乘机人数的变化．机票价格也随之发生改变，在春节前10天（1≤x≤10），每张机票价格m（元）与人数y（人）有如下关系：m=-5y+1450；春节后5天（11≤x≤15），每张机票价格n（元）与人数y（人）有如下关系：n=y+1290．试求出当x取第几天时，航空公司的总收入最大？（航空公司每张机票收入=机票价格-机场建设费）
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    x1234…
    y210200190180…
    每天航班乘坐人数y与天数x（11≤x≤15，且为整数）有如下图象关系：
    （1）请根据表格和图象直接写出y与x之间的关系式．
    （2）航班的机票价格包括了机场建设费和燃油附加费．其中国内航线的机场建设费是每人50元，出境国际航班的机场建设费是每人90元．从重庆飞往北京的这个航班，由于乘机人数的变化．机票价格也随之发生改变，在春节前10天（1≤x≤10），每张机票价格m（元）与人数y（人）有如下关系：m=-5y+1450；春节后5天（11≤x≤15），每张机票价格n（元）与人数y（人）有如下关系：n=y+1290．试求出当x取第几天时，航空公司的总收入最大？（航空公司每张机票收入=机票价格-机场建设费）
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    x1234…
    y210200190180…
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    （3）在第二问的前提条件下，到第16天，由于迎来春节放假返程高峰，在保持每张机票价格与最大收益当天机票价格不变的情况下，乘机人数却增加了2a%．同时由于热门电影《泰囧》的热播，很多旅客选择春节后前往泰国曼谷旅游，重庆航空也在第16日开通了飞往曼谷的航班，每张机票在1500元的基础上降低了0.5a%，出境旅游人数却比第15日前往北京的人数多3a%．当第16日重庆航空公司总计收入为920400元时，试估算a（0＜a＜30）的整数值（参考数据：652=4225，662=4356，672=4489，682=4624）

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