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    已知：如图，⊙A的圆心为（4，0），半径为2，OP切⊙A于P点，则阴影部分的面积为（　　）
    A．2
    		3
    -
    2
    3
    π    		B．2
    		3
    +
    2
    3
    π    		C．
    4π
    3
    -2
    		3
    		D．2
    		3
    -
    4π
    3

    连接AP，则∠OPA=90°．
    ∵AP=2，OA=4，
    ∴OP=2
    		3
    ，∠OAP=60°，
    ∴S阴影=S△OAP-S扇形=
    1
    2
    ×AP•OP-
    60π×22
    360
    =2
    		3
    -
    2
    3
    π    ．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是______（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在学习扇形的面积公式，同学们得到扇形的面积公式S扇=
    n
    360
    •πR2=
    1
    2
    C1R    ，扇形有人也叫它“曲边三角形”，其面积公式S扇=
    1
    2
    C1R    类似于三角形的面积公式，把弧长C1看作底，把半径R看作高就行了．当学了扇形的面积公式后，小明同学遇到这样一个问题：“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分（扇环），它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的，弧AB的长为C1弧CD的长为C2，AC=BD=d求花坛的面积．”受“曲边三角形”面积公式的启发，小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式，他猜想花坛ABCD的面积，他的猜想对吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
    （1）求sin∠BAC的值；
    （2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
    （3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    2π
    3
    -
    		3
    		C．2
    		3
    		D．4
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的半径为6cm，以⊙O的半径OA为直径作⊙O′交半径OC于B，若∠AOC=45°，则图中阴影部分的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，C为半圆O上一点，AC=CE，过点C作直径AB的垂线CP，弦AE分别交PC、CB于点D、F．
    （1）求证：AD=CD；
    （2）若DF=
    4
    3
    		3
    ，∠CAE=30°，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥BC，垂足为F
    （1）求证：DF为⊙O的切线；
    （2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
    （3）求图中阴影部分的面积．

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