练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E交BC的延长线于F，求证：AD=DF．

    答案：略
    解析：

    证明：∵BD平分∠ABC，

    DC⊥BC，DE⊥AB，

    ∴DE=DC(角平分线上的点到角两边的距离相等)．

    在△AED与△FCD中，

    ∵∠AED=∠FCD，DE=DC，∠ADE=∠FDC，

    ∴△AED≌△FCD(ASA)．

    ∴AD=DF．


    提示：

    证明线段相等通常证三角形全等，或应用角平分线性质定理，等腰三角形性质均可，而本题DA、DF既没在等腰三角形之中，又不是角平分线到两边的距离，因此考虑证三角形全等．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．
    （1）∠ADC=
    60°
    60°
    ．
    （2）求证：BC=CD+AD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为
    125°
    125°
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD•BE．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案