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    如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在
    AB
    上，若PA长为2，则△PEF的周长是______．
    ∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，
    ⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在
    AB
    上，
    ∴AE=CE，FB=CF，PA=PB=2，
    ∴△PEF的周长=PE+EF+PF=PA+PB=4．
    故填空答案：4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分线BD交AC于点D，点E是线段AB上的一点，以BE为直径的圆O过点D．
    （1）求证：AC是圆O的切线；
    （2）求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个半圆中，长为4的弦，AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图中，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，求∠P的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D，∠PAC=∠PDA．
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径BC=4，过点C作⊙O的切线m，D是直线m上一点，且DC=2，A是线段BO上一动点，连接AD交⊙O于G，过点A作AD的垂线交直线m于点F，交⊙O于点H，连接GH交BC于E．
    （1）当点A是BO的中点时，求AF的长；
    （2）若∠AGH=∠AFD，求△AGH的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13厘米，BC=16厘米，CD=5厘米，AB为⊙O的直径，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．
    （1）求⊙O的直径；
    （2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式，并求当四边形PQCD为等腰梯形时，四边形PQCD的面积；
    （3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：在△ABC中，AB=BC=CA=2，D为BC延长线上一点，CD=1，P为AB上一动点（不运动至点A，B），以PC为直径作⊙O交BC于M，连接PD，交⊙O于H，交AC于E，连接PM．
    （1）设AP=t，S△PCD=S，求S关于t的函数解析式和t的取值范围；
    （2）过D作⊙O的切线DT，T为切点，试用含t的代数式表示DT的长；
    （3）当点P运动到AB中点时，求证：
    S△PCD
    S△PCE
    =
    CD
    CE
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，PQ切⊙O1于点P，交⊙O2于点Q、M，交AB的延长线于点N．若MN=1，MQ=3，则NP等于（　　）
    A．1B．
    		3
    		C．2D．3

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