一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于( )
A.2
B.-4
C.4
D.3
【答案】分析:此题不能只利用两根之和公式进行简单的求和计算,还要考虑一下△与0的关系,判断方程是否有解.
解答:解:方程x2-3x-1=0中△=(-3)2-4×(-1)=13>0,
∴该方程有两个不相等的实数根,
根据两根之和公式求出两根之和为3.
方程x2-x+3=0中△=(-1)2-4×3=-11<0,所以该方程无解.
∴方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0一共只有两个实数根,
即所有实数根的和3.
故本题选D.
点评:本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式.
易错易混点:很多学生不考虑△与0的关系,而直接利用两根之和公式进行计算,求出3+1=4.