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    如图9-39，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.

    图9-39

    （1）画出位似中心点O；

    （2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

    （3）以点O为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5.

    提示：位似图形对应点所在直线都经过同一个点,这个点就是位似中心,并且对应点对位似中心的距离之比等于位似比.

    (1)连结C′C,B′B并延长交于点为O.

    则点O即为位似中心.

    (2)=,所以位似比为1∶2.

    (3)如图分别连结AA′、BB′、CC′的中点.

    ∴三角形A1B1C1即为所求,位似比为3∶2(1.5∶1).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，先将正方形ABCD沿BD方向平移，平移的距离为线段BD长的一半，得到像A′B′C′D′，我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形，再将正方形A′B′C′D′作类似的第二次、第三次…平移变换．如果经过10次平移变换，那么原图形和所有像组成的图形中有
    39
    个正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，方格纸中有一个平行四边形图案．
    ①在同一方格纸中，画出将平行四边形图案绕原点O旋转180°后得到的图案；
    ②在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原平行四边形图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后的平行四边形图案．
    （2）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图2是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
    ①他们一共抽查了多少人？
    ②这组数据的众数、中位数各是多少？
    ③若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=

      

     

     

     

    　　　　　　

    　图１　　　　　　　　图2　　　　　　　　　图3　　　　　　　　图4

    如果图1中的圆圈共有12层，

    （1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1， 2，3，4…，则最底层最左边这个圆圈中的数是                ；

    （2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数−40，−39，−38，…，求图4中所有圆圈中各数的和．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年江苏省初一第一学期9月月考数学卷 题型：解答题

    （6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为：1+2+3+…+n=

      

     

     

     

    　　　　　　

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    如果图1中的圆圈共有12层，

    （1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1， 2，3，4…，则最底层最左边这个圆圈中的数是                ；

    （2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数−40，−39，−38，…，求图4中所有圆圈中各数的和．

     

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