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    14．如图，在△ABC中，AC=10，DC=6，AD=8，BC=21，则AB的长为（　　）
    A．15B．16C．14D．17

    分析 先根据勾股定理的逆定理判断出△ADC的形状，再由勾股定理即可得出结论．

    解答 解：∵AC=10，DC=6，AD=8，62+82=102，
    ∴△ADC是直角三角形，
    ∴AD⊥BC，
    ∴∠ADB=90°．
    在Rt△ABD中，
    ∵AD=8，BD=BC-DC=21-6=15，
    ∴AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=17．
    故选D．

    点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

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     y40  3832 26

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