Question

（1）先化简，再求值：（1+

1

x-2

）÷

x2-2x+1

x2-4

，其中x=-5．
（2）解分式方程：

3

x+1

+

1

x-1

=

6

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）原式被除数通分病利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

x-1

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=

x+2

x-1

，
当x=-5时，原式=

-5+2

-5-1

=

1

2

；

（2）去分母得：3（x-1）+x+1=6，
去括号得：3x-3+x+1=6，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，以及分式的化简求值，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．