Question

据新华社报道，深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准，沪杭磁悬浮线建成后，上海至杭州的单程时间仅需半小时，沪杭磁悬浮线全程长约为150千米，分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段的长度占全程的40%，沪杭磁悬浮列车郊区段平均速度为中心城区段平均速度的2倍还多50千米/小时，问磁悬浮列车在中心城区段的平均速度是多少？

Answer 1

【答案】分析：设磁悬浮列车在中心城区段的平均速度是x千米/小时，上海至杭州的单程时间仅需半小时，沪杭磁悬浮线全程长约为150千米，分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段的长度占全程的40%，沪杭磁悬浮列车郊区段平均速度为中心城区段平均速度的2倍还多50千米/小时，列方程求解．
解答：解：设磁悬浮列车在中心城区段的平均速度是x千米/小时．（1分）
由题意，得．（5分）
化简，得x²-185x-3000=0．（2分）
解得x₁=200，x₂=-15．（2分）
经检验：x₁=200，x₂=-15都是原方程的根，
但x=-15不符合题意，舍去．（1分）
答：磁悬浮列车在中心城区段的平均速度是200千米/小时．（1分）
点评：本题考查分式方程的应用，设出速度，以时间做为等量关系列方程求解．