Question

有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．

Answer 1

解：设门高为x尺，则竹竿长为（x+1）尺，
根据勾股定理可得：
x²+4²=（x+1）²，即x²+16=x²+2x+1，
解得：x=7.5，
故：门高7.5尺，竹竿高=7.5+1=8.5尺．
分析：根据题中所给的条件可知，竹竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高．
点评：本题考查勾股定理的运用，正确运用勾股定理，将数学思想运用到实际问题中是解答本题的关键，难度一般．