Question

【题目】甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量y（件）与时间x（小时）为一次函数关系，部分数据如下表所示．

x（小时）	2	4	6
y（件）	50	150	250

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？

Answer 1

【答案】（1）y＝50x﹣50；（2）经过3小时恰好装满第1箱．

【解析】

（1）根据已知条件乙组加工的零件数量y（件）与时间x（小时）为一次函数关系，利用待定系数法代入两对x、y值即可求函数解析式；

（2）根据题意甲生产零件+乙生产零件=340件（1箱），时间相同，故设时间为x小时恰好装满第1箱可列式80x+50x﹣50＝340，解得的x即为所求.

（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）把（2，50）（4，150）代入，

得解得

∴y与x之间的函数关系式为y＝50x﹣50；

（2）设经过x小时恰好装满第1箱，

根据题意得80x+50x﹣50＝340，

∴x＝3，

答：经过3小时恰好装满第1箱．