Question

【题目】函数y1＝x(x≥0)，y2＝(x>0)的图象如图6－Z－6所示，则下列结论：

①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；

②当x＞2时，y1＞y2；

③当x＝1时，BC＝3；

④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是________．

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】（1）联立两函数解析式，解方程组，再根据交点A在第一象限即可确定；

（2）根据函数图象在上方的函数的值大于在下方的函数的值解答；

（3）利用两个函数的解析式分别求出x=1时的函数值，相减即可得到BC的长度；

（4）分别根据一次函数的增减性与反比例函数的增减性进行判断.

①由一次函数与反比例函数的解析式可得

，且x＞0，

解得，

，

∴A（2，2），故①正确；

②由图象得x＞2时，y1＞y2；故②正确；

③当x=1时，B（1，4），C（1，1），

∴BC=3，故③正确；

④一次函数是增函数，y随x的增大而增大，反比例函数k＞0，y随x的增大而减小，故④正确.

∴①②③④正确.

故答案为：①②③④.