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13.解方程:$\frac{4}{{4-{x^2}}}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{3}$.

分析 首先把分母分解因式,再两边同时乘以3(2-x)(2+x)去分母,整理可得x2+3x+2=0,再利用因式分解法解出x的值,然后检验即可.

解答 解:$\frac{4}{(2-x)(2+x)}$-$\frac{1}{x+2}$=$\frac{1}{3}$,
两边同时乘以3(2-x)(2+x)得:
12-3(2-x)=(2-x)(2+x),
整理得:x2+3x+2=0,
(x+1)(x+2)=0,
解得:x1=-1,x2=-2,
检验:当x=-1时,3(2-x)(2+x)≠0,当x=-2时,3(2-x)(2+x)=0,
∴分式分式方程的解为:x=-1.

点评 此题主要考查了分式方程的解法,关键是掌握解分式方程的步骤:①去分母;②求出整式方程的解;③检验;④得出结论.

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