Question

已知点A（m，2）和点B（2，n）都在反比例函数的图象上．
（1）求m与n的值；
（2）若直线y=mx-n与x轴交于点C，求点C关于y轴的对称点C′的坐标．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A的坐标代入y=得出2=，求出m，得出反比例函数的解析式y=，把B的坐标代入求出n即可；
（2）把m=3，n=3代入直线y=mx-n得出y=3x-3，求出C的坐标，根据对称性质求出点C关于y轴的对称点C′的坐标即可．
解答：解：（1）把A的坐标代入y=得：2=，
解得：m=3，
∴y=，
把B的坐标代入y=得：n==3，
即m=3，n=3．

（2）把m=3，n=3代入直线y=mx-n得：y=3x-3，
把y=0代入y=3x-3得：0=3x-3，
x=1，
即C的坐标是（1，0），
∴点C关于y轴的对称点C′的坐标是（-1，0）．
点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数和一次函数图象上点的坐标特征，轴对称的性质等知识点的应用，主要考查学生计算能力和理解能力．