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如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4=______．

如图，在△ABC中，∠1+∠2=180°-30°=150°．
在△ADE中，∠3+∠4=180°-30°=150°，
所以，∠1+∠2+∠3+∠4=300°．
故答案是：300°．

练习册系列答案

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学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）

（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是______；
（2）如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是______；
（3）如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是______；
（4）如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是______；
（5）如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是______．

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①∠3=50°，②∠4=115°，③∠1=∠2，④

，
其中正确的结论是（　　）

A．①②③④

B．②③④

C．①③④

D．①②④