【题目】 观察下列三行数:
2,4,8,16,32,
,1,2,4,8,
1,5,7,17,31,
如图,第一行数的第n(n为正整数)个数用来表示,第二行数的第n个数用来表示,第三行数的第n个数用来表示
(1)根据你发现的规律,请用含n的代数式表示数,,的值= ; = ; = ;
(2)取每行的第6个数,计算这三个数的和
(3)若记为x,求 (结果用含x的式子表示并化简)
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【题目】为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示:
大赛结束后一个月,再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表:
一周诗词诵背数量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人 数 | 10 | 10 | 15 | m | 25 | 20 |
请根据调查的信息
(1)本次调查抽取了多少名学生?
(2)补全条形统计图,在扇形统计图中,“6首”的圆心角为 度;
(3)表格中m的值为 ;
(4)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;
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【题目】如图所示,在圆⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,则BC的长为( )
A. 19 B. 16 C. 18 D. 20
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【题目】有甲、乙两名采购员去同一家公司分别购买两次饲料,两次购买的饲料价格分别为m元/千克和n元/千克,且m≠n,两名采购员的采购方式也不同,其中甲每次购买800千克,乙每次用去800元,而不管购买多少千克的饲料。
(1)甲、乙两次购买饲料的平均单价各是多少?(用字母m、n表示)
(2)谁的购买方式比较合算?
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【题目】根据要求画图,并回答问题.
已知:直线AB,CD相交于点O,且OE⊥AB.
(1)过点O画直线MN⊥CD;
(2)若点F是(1)中所画直线MN上任意一点(O点除外),若∠AOC=35°,求∠EOF的度数.
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【题目】已知抛物线.
(1)当顶点坐标为时,求抛物线的解析式;
(2)当时,,是抛物线图象上的两点,且,求实数的取值范围;
(3)若抛物线上的点,满足时,,求的值.
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【题目】学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为县级先进班集体,下表是三个班的五项素质考评得分表。
五项素质考评得分表(单位:分)
班级 | 行为规范 | 学习成绩 | 校运动会 | 艺术获奖 | 劳动卫生 |
甲班 | 10 | 10 | 6 | 10 | 7 |
乙班 | 10 | 8 | 8 | 9 | 8 |
丙班 | 9 | 10 | 9 | 6 | 9 |
根据统计表中的信息回答下列问题:
(1)请你补全五项成绩考评分析表中的数据:
班级 | 平均分 | 众数 | 中位数 |
甲班 | 8.6 | 10 | ③ |
乙班 | 8.6 | ② | 8 |
丙班 | ① | 9 | 9 |
(2)参照上表中的数据,你推荐哪个班为县级先进班集体?并说明理由。
(3)如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照3∶2∶1∶1∶3的比确定班级的综合成绩,学生处的李老师根据这个综合成绩,绘制了一幅不完整的条形统计图,请将这个统计图补充完整,按照这个成绩,应推荐哪个班为县级先进班集体?为什么?
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【题目】如图,已知直线y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,m)、B两点,与x 轴、y轴分别相交于C(4,0)、D两点.
(1)求直线y=kx+b的解析式;
(2)连接OA、OB,求△AOB的面积;
(3)直接写出关于x的不等式kx+b<的解集是 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx﹣与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点,现有经过点A的直线l:y=kx+b1与y轴交于点C,与抛物线的另个交点为D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点D在第二象限且满足CD=5AC,求此时直线1的解析式;在此条件下,点E为直线1下方抛物线上的一点,求△ACE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;
(3)如图,设P在抛物线的对称轴上,且在第二象限,到x轴的距离为4,点Q在抛物线上,若以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,请直接写出点Q的坐标;若不能,请说明理由.
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