Question

已知x³＋x²＋x＋1＝0，求1＋x＋x²＋x³＋…＋x²⁰⁰⁰的值.

Answer 1

答案：
解析：

解：1＋x＋x2＋x3＋…＋x2000＝1＋x(1＋x＋x2＋x3)＋x5(1＋x＋x2＋x3)＋…＋x1997(1＋x＋x2＋x3)，当x3＋x2＋x＋1＝0时，原式＝1. 　　解题指导：本题多项式共有2001项，通过整理从第二项起，每四项的和产生一个1＋x＋x2＋x3，即后2000项的和为0.