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    如图，∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，则CD的长为（　　）
    分析：由∠CAB=∠CBD，AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，即可证得△ABC∽△BCD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得CD的长．
    解答：解：∵AB=4，AC=6，BD=7.5，BC=5，
    ∴
    AC
    BD
    =
    AB
    BC
    =
    4
    5
    ，
    ∵∠CAB=∠CBD，
    ∴△ABC∽△BCD，
    ∴
    BC
    CD
    =
    4
    5
    ，
    ∴CD=
    5
    4
    BC=
    5
    4
    ×5=
    25
    4
    ．
    故选A．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    求证：（1）AD=BC；
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    27、已知，如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AD交BC于点O．
    求证：（1）△CAB≌△DBA；（2）OC=OD．

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