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    如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AE交⊙O于点E，且AE⊥CP于点D，且AC平分∠DAB．
    （1）求证：直线CP与⊙O相切．
    （2）若AB=10，∠CAB=30°，求CD的长．
    （1）证明：连接OC；
    ∵OA=OC，
    ∴∠OCA=∠OAC，
    ∴∠DAC=∠OCA，
    ∴OC∥AD；
    又∵∠OAC=∠DAC，
    又∵AD⊥CP，
    ∴OC⊥CP，
    ∴直线CP与⊙O相切．

    （2）连接BC．
    ∵AB是⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°
    ∵AB=10，∠CAB=30°，
    ∴BC=10÷2=5
    ∴AC=
    		AB2-BC2
    =
    		102-52
    =5
    		3
    ．
    又∵∠1=∠2=30°，AE⊥CP于点D，
    ∴CD=5
    		3
    ×
    1
    2
    =
    5
    2
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （教材变式题）如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC边上一点作⊙O分别与AB，AC边相切，求⊙O的半径r．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，圆上有B，C两点，PB，PC为圆的两切线．若
    BC
    将圆分成两弧，且其中一弧的长为圆周长的
    1
    10
    ，则∠BPC的度数为（　　）
    A．108B．120C．144D．162

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，CD平分∠ACB，CB⊥AB于B，O点在AC上，圆O过D点，求证：AB与圆O相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，P是⊙O外一点，PC切⊙O于点C，割线PO交⊙O于点B、A，且AC=PC．
    （1）求证：△PBC≌AOC；
    （2）如果PB=2，点M在⊙O的下半圈上运动（不与A、B重合），求当△ABM的面积最大时，AC•AM的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AC的中点D在⊙O上，DE⊥BC于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若CE=3，∠A=30°，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图△ABC中，AB=AC，EF∥BC，且⊙O内切于四边形BCFE．
    （1）当
    AE
    BE
    =
    1
    2
    时，sinB=______；
    （2）当
    AE
    BE
    =
    1
    n
    时，sinB等于多少？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有______个．

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