Question

“五•一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；
（2）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

Answer 1

分析：（1）首先设D地车票有x张，根据题意即可得：x=（x+20+40+30）×10%，继而求得D地车票的数量，然后补全统计图；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与车票给小王与给小李的情况，继而求得其概率，比较概率的大小，即可得这个规则对双方是否公平．

解答：解：（1）设D地车票有x张，
则x=（x+20+40+30）×10%，
解得：x=10．

即D地车票有10张．

（2）列表得：

小李 小王	1	2	3	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）

共有16种等可能结果．其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），
∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为：

6

16

=

3

8

．则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1-

3

8

=

5

8

．
∴这个规则对双方不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断与与条形统计图的知识．注意判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．