Question

在由自然数排成的数阵中，在1000的正下方的自然数是多少？
1 　　2 　　5 　　…
4 　　3 　　6 　　…
9 　　8 　　7 　　…
…

Answer 1

分析：观察数阵得到每列与每行的数子的个数相同，并且第一列数依次为 1²、2²、3²，…，即每列的第一个数为列数的平方，由于961=31²＜1000＜32²=1024，则得到1000位于第32行左起1024-1000+1=25个数，由此得到1000正下方是第33行左起第25个数，此数为33²-25+1．

解答：解：∵第一列数依次为 1²、2²、3²，…，
而961=31²＜1000＜32²=1024，
∴1000位于第32行左起1024-1000+1=25个数，
∴1000正下方是第33行左起第25个数，此数为33²-25+1=1065．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．