Question

某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求 出该方案所需费用．

Answer 1

解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车（20-x）辆．
y=62x+40（20-x）=22x+800．

（2）依题意得20-x＜x．解得x＞10．
∵y=22x+800，y随着x的增大而增大，x为整数，
∴当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1042（万元）．
此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．
答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元．
分析：（1）根据购车的数量以及价格根据总费用直接表示出等式；
（2）根据购买中型客车的数量少于大型客车的数量，得出y=22x+800，中x的取值范围，再根据y随着x的增大而增大，得出x的值．
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及增减性，得出x取值范围再利用增减性得出x的值是解决问题的关键．