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    【题目】一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是____；

    【答案】

    【解析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案.

    解：易知△B2C2E2∽△C1D1E1，∴＝＝＝30°．

    ∴B2C2＝C1D1·30°＝．∴C2D2＝．

    同理，B3C3＝C2D2·30°＝()2；

    由此猜想BnCn＝()n－1．

    当n＝2017时，B2017C2017＝()2016．

    “点睛”此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数等知识，得出正方形的边长变化规律是解题的关键.

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    A. 直角三角形两个锐角互补

    B. 三角形内角和等于180°

    C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方

    D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

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    【题目】如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点为边上的点， ，反比例函数在第一象限内的图象经过点和边上的点.

    (1)求、的值和反比例函数的表达式.

    (2)将矩形的一角折叠，使点与点重合，折痕分别与轴， 轴正半轴交于点，求线段的长.

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OB，垂足为M，DE=4，连接AD，过E作AD平行线交AB延长线于点C．

    （1）求⊙O的半径；

    （2）求证：CE是⊙O的切线；

    （3）若弦DF与直径AB交于点N，当∠DNB=30°时，求图中阴影部分的面积．

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    【题目】李明调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），结果如下：

    55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60

    （1）请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图.（注意：请按组距为4，组数为7绘制频数分布表和频数分布直方图）

    （2）家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？

    （3）如果每人每天节约用水8升，按全班50人计算，一年（按365天计算）可节约用水多少吨？按生活基本日均需水量50升的标准计算，这些水可供1人多长时间的生活用水？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.

    （1）求点B的坐标；

    （2）若△ABC的面积为4，求的解析式．

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    【题目】已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应．

    （1）如图（1），若，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得，求点D的坐标；

    （2）如图（2），若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出与之间的数量关系（不用证明）．

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    【题目】一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四个结论：

    ①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；

    ②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；

    ③如果m是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；

    ④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

    正确的个数是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（ ）

    A.43B.44C.45D.46

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