科目:初中数学 来源: 题型:
已知:矩形ABCD中,AB=5,BC=12,点E在对角线AC上,且CE=6,动点P在矩形ABCD的四边上运动一周,则以P、E、C为顶点的等腰三角形有( )个.
A.5 B. 6 C. 7 D. 8
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如图1,在△ABC中,E、D分别为AB、AC上的点,且ED//BC,O为DC中点,连结EO并延长交BC的延长线于点F,则有S四边形EBCD=S△EBF.
(1)如图2,在已知锐角∠AOB内有一个定点P.过点P任意作一条直线MN,分别交射线OA、OB于点M、N.将直线MN绕着点P旋转的过程中发现,当直线MN满足某个条件时,△MON的面积存在最小值.直接写出这个条件:_______________________.
(2)如图3,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C、P的坐标分别为(6,0)、(6,3)、(,)、(4、2),过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交,将四边形OABC分成两个四边形,求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值.
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小明和小丽是同班同学,小明的家距学校2千米远,小丽的家距学校5千米远,设小明家距小丽家x千米远,则x的值应满足
A.x=3 B.x=7 C. x=3或x=7 D.
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下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差:
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
平均数(cm) | 561 | 560 | 561 | 560 |
方差(cm2) | 3.5 | 3.5 | 15.5 | 16.5 |
根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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折纸是一种传统的手工艺术,也是很多人从小就经历的事,在折纸中,蕴涵许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想.如下图把一张直角三角形纸片按照图①~④的过程折叠后展开,便得到一个新的图形—“叠加矩形”。请按照上述操作过程完成下面的问题:
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(2)已知△ABC在正方形网格的格点上,在图9中画出△ABC的边BC上的叠加矩形EFGH(用虚线作出痕迹,实线呈现矩形,保留作图痕迹)
(3) 如图所示的坐标系,OA=3,点P为第一象限内的整数点,使得△OAP的叠加矩形是正方形,写出所有满足条件的P点的坐标。
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