Question

20、某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中y表示与t对应的学生数占被调查人数的百分比．
（1）求与t=4相对应的y值；
（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；
（3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间．

Answer 1

分析：（1）利用1-12%-8%-12%-16%-24%即可求出t=4时相对应的y值；
（2）算出各个时间的学生数，再根据定义解答；
（3）根据平均数的计算公式求得其平均数为3.36小时，利用样本估计总体即可．

解答：解：（1）与t=4相对应的y值为1-12%-16%-24%-12%-8%=28%．

（2）在样本数据中，“1”的个数=25×12%=3，同理可得“2”，“3”，“4”，“5”，“6”的个数分别为
4，6，7，3，2，所以样本数据的中位数和众数分别为3小时和4小时．

（3）这组样本数据的平均数为1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%=3.36（小时）
由抽样的随机性，可知总体平均数的估计值约为3.36小时．
答：估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间约为3.36小时．

点评：本题考查了学生对扇形统计图、中位数、众数的掌握情况和用样本估计总体的能力．