Question

如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂、l₃上，且l₁，l₂之间的距离为1 , l₂、l₃之间的距离为1 ,则AC的长是            

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：作AD⊥l₃于D，作CE⊥l₃于E，

∵∠ABC=90°，

∴∠ABD+∠CBE=90°

又∵∠DAB+∠ABD=90°

∴∠BAD=∠CBE                             

又∵AB=BC，∠ADB=∠BEC

∴△ABD≌△BCE

∴BE=AD=1

在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC=  ，

在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC= ；