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    10．某人买甲、乙两种商品共11公斤，用去120元．若甲种商品每公斤12元，乙种商品每公斤10元，则两种商品各买多少公斤？

    分析 设购买甲种商品x公斤，购买乙种商品y公斤，根据购买甲、乙两种商品共11公斤结合总价=单价×数量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

    解答 解：设购买甲种商品x公斤，购买乙种商品y公斤，
    根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=11}\\{12x+10y=120}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=6}\end{array}\right.$．
    答：购买甲种商品5公斤，购买乙种商品6公斤．

    点评 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）
    A．AE=ECB．AE=BEC．∠EBC=∠BACD．∠EBC=∠ABE

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．为了更好治理闽江水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
    A型B型
    价格（万元/台）ab
    处理污水量（吨/月）240200
    经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备和3台B型设备共49万元．
    （1）求a，b的值．
    （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过106万元，且该月要求处理闽江的污水量不低于2240吨，你认为该公司有哪几种购买方案，分别为哪几种？
    （3）在（2）的条件下，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．将点A（3，2）向上平移6个单位长度得到点B的坐标是（3，8）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD=BE．其中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，若△A'B'C'与△ABC位似，相似比为k．
    （1）因为$\frac{OA'}{OA}=\frac{OC'}{OC}，∠A'OC'=∠AOC$，
             所以△A′OC′∽△AOC．
            所以$\frac{OA'}{OA}=\frac{OC'}{OC}=\frac{A'C'}{AC}$=k，同理，$\frac{OB'}{OB}$=k．
           归纳：在位似形中，各对应点到位似中心的距离之比等于相似比．（注意：对应点重合除外）
    （2）因为$\frac{OA'}{OA}=\frac{OC'}{OC}$，∠A'OC'=∠AOC，
             所以△A′OC′∽△AOC．
             所以∠OA′C′=∠OAC．
           所以A'C'∥AC，同理，B'C'∥BC，A'B'∥AB．
            归纳：在位似形中，各对应边互相平行．（注意：对应边所在的直线重合出完）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某公司购买了办公用的A、B两种型号护眼台灯共60盏，花费了5160元．已知A型台灯每盏80元，B型台灯每盏100元．则A、B两种型号的护眼台灯各买了多少盏？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在矩形纸片ABCD的边AD上取中点E，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部，将BG延长交DC于点F，若DF=CF，则$\frac{AD}{AB}$的值$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润65元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润105元
    （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？
    （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

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