根据下列证明过程填空:
(1)如图,已知直线EF与AB、CD都相交,且AB∥CD,试说明∠1=∠2的理由.
解:∵AB∥CD (已知)
∴∠2=∠3( )
∵∠1=∠3( )
∴∠1=∠2( 等量代换 )
(2)如图,已知:△AOC≌△BOD,试说明AC∥BD成立的理由.
解:∵△AOC≌△BOD
∴∠A= ( )
∴AC∥BD ( )
(1)两直线平行,同位角相等,对顶角相等;(2)∠B,全等三角形对应角相等,内错角相等,两直线平行
【解析】
试题分析:根据平行线的性质及全等三角形的性质依次分析即可.
(1)∵AB∥CD (已知)
∴∠2=∠3( 两直线平行,同位角相等 )
∵∠1=∠3( 对顶角相等 )
∴∠1=∠2( 等量代换 ) ;
(2)∵△AOC ≌△BOD
∴∠A= ∠B ( 全等三角形对应角相等 )
∴AC∥BD( 内错角相等 ,两直线平行 )
考点:平行线的性质,全等三角形的性质
点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中极为重要的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2012-2013学年广东省茂名市愉园中学七年级下学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
根据下列证明过程填空:
(1)如图,已知直线EF与AB、CD都相交,且AB∥CD,试说明∠1=∠2的理由.
解:∵AB∥CD (已知)
∴∠2=∠3( )
∵∠1=∠3( )
∴∠1=∠2( 等量代换 )
(2)如图,已知:△AOC≌△BOD,试说明AC∥BD成立的理由.
解:∵△AOC≌△BOD
∴∠A= ( )
∴AC∥BD ( )
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科目:初中数学 来源:江苏省期末题 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题
根据下列证明过程填空:
如图,BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分别为垂足,且∠1=∠FEC,求证:∠ADG=∠C
证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知)
∴∠EFA=∠BDA=90°
∴BD∥EF(同位角相等,两直线平行)
∴∠FEC= (两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠FEC(已知)
∴∠1= (等量代换)
DG∥BC( )
∴∠ADG=∠C( )
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