如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90o,AB=4,,CD=9.
(1)在BC边上找一点O,过O作OP⊥BC交AD于P,且OP2=AB-DC,求BO的长;
(2)
以BC边所在直线为x轴,OP所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,求经过A、O、D三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式,并画出此抛物线的草图;(3)
在(2)中的抛物线上,连结AO、DO,证明:△AOD为直角三角形;过P点任作一直线与抛物线交于A'(x1, y1), D'(x2, y2)两点,连结、,试问:△还是直角三角形吗?请说明理由.
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