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    某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？
    分析：设出每间房的定价，从而利用租房利润减去维护费，可得利润函数，利用配方法，即可求得结论．
    解答：解：设房价为（180+10x）元，则定价增加了10x元，此时空闲的房间为x，
    由题意得，y=（180+10x）（50-x）-（50-x）×20=-10x2+340x+8000=-10（x-17）2+10890
    故可得当x=17，即房间定价为180+170=350元的时候利润最大．
    答：房间定价为350元时，利润最大．
    点评：本题考查了二次函数的应用，要求同学们仔细审题，将实际问题转化为数学模型，注意配方法求二次函数最值的应用．
    练习册系列答案
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    22、我市某宾馆有50个房间供游客居住，物价部门要求该类宾馆每个房间每天定价不能超过200元．当每个房间的定价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多两个空闲房间，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支付20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆每天利润为5520元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间的定价每增加10元时，就会有一间房间空闲．宾馆每天需对每个居住的房间支出20元的各种费用．房价定为多少元时，宾馆一天的利润为10890元？

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    （2013•本溪二模）某宾馆有50个房间供旅客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的房价每增加10元时，就有1个房间空闲；宾馆平均每日的各项支出共2560元，设宾馆每日住满x个房间时，日收益为y元．（日收益=日房间收入-平均每日各项支出）
    （1）宾馆每日住满x个房间时，每个房间的日收益为
    （680-10x）
    （680-10x）
    元（用含x的代数式表示）
    （2）当每日住满多少个房间时，宾馆日收益最大？最大是多少元？
    （3）当每日住满多少个房间时，宾馆的收益不盈也不亏？

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    （2012•塘沽区二模）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支付20元的各种费用．房价定为多少元时，宾馆利润最大？其最大利润是多少？
    设每个房间每天的定价增加10x元，宾馆每天的利润为y元．
    （Ⅰ）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：
    原来 每个房间增加10元 每个房间增加20元 … 每个房间增加10x元
    每天的房价（元） 180 190 200 …
    每天居住的房间数 50 49 48 …
    （Ⅱ）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．

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