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    14．如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，BE∥CF，∠ABE=50°，求∠FCD的度数．

    分析 先根据平行线的性质，得出∠ABC=∠DCB，∠EBC=∠FCB，再根据等式性质，即可得到∠ABE=∠DCF．

    解答 解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠ABC=∠DCB，
    ∵BE∥CF，
    ∴∠EBC=∠FCB，
    ∴∠ABE=∠DCF，
    又∵∠ABE=50°，
    ∴∠FCD=50°．

    点评 本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

    练习册系列答案
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    4．如图．已知△ABC．点D在BC边上．过点A作直线AD．
    （1）以直线AD为对称轴作△ABC的对称△AEF．
    （2）试说明△ABE是等腰三角形．

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    5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．
    （1）证明：AF=CE；
    （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．求分式（x-2-$\frac{{x}^{2}-x}{x+2}$）÷$\frac{x-4}{2}$的值，其中x取不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x＜-1}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的每个顶点都在格点（每个小正方形的顶点）上，把△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位得△A1B1C1；
    （1）作出平移后的△A1B1C1；
    （2）求△AB1C的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．化简，求值：（-x2+3-7x）+（5x-4+2x2），其中x=$\sqrt{2}$+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．以下四个命题中，其中正确的命题有①③④（把所有正确命题的序号都填上）．
    ①若a＞b，则c-a＜c-b
    ②当m＞0时，y=-mx+2与y=$\frac{m}{x}$两个函数都是y随着x的增大而减小
    ③若方程$\frac{2x+a}{x-2}$=-1的解是正数，则a的取值范围是a＜2
    ④在一个不透明的袋子中装有标号为1、2、3、4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸出一个然后放回，再从袋中随机地摸出一个，则两次取得的小球标号的和等于4的概率为$\frac{3}{16}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，G为⊙O上一点，AG交CD于K，E为CD延长线上一点，且EK=EG，EG的延长线交AB的延长线于F．
    （1）求证：EF为⊙O的切线；
    （2）若DK=2HK=AK，CH=$\sqrt{15}$，求图中阴影部分的面积S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：（-1）2017-（-$\frac{1}{2}$）-3+（cos68°-2）0+|4$\sqrt{3}$-8sin60°|

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