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16.如图,在半径为5的⊙O中,OP⊥AB,垂足为P,OP=3,则弦AB的长为(  )
A.5B.6C.7D.8

分析 连接OA,先根据垂径定理得出AP=$\frac{1}{2}$AB,再根据勾股定理求出AP的长,即可求得AB的长.

解答 解:连接OA.
∵OP⊥AB,
∴AP=$\frac{1}{2}$AB,
∵OA=5,OP=3,
∴AP=$\sqrt{O{A}^{2}-O{P}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4,
∴AB=2AP=8.
故选D.

点评 本题考查的是垂径定理,熟知平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键.

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