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    12．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于点D，∠C=50°，点E在AB左侧的半圆上运动（不与A、B重合），则∠AED的大小是（　　）
    A．20°B．40°C．50°D．80°

    分析 根据切线的性质和圆周角定理得到∠BAD+∠ABD=∠C+∠BAD=90°，再由同角的余角相等得到结论．

    解答 解：连接BD．
    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°，
    ∵BC是⊙O的切线，
    ∴∠ABC=90°，
    ∴∠BAD+∠ABD=∠C+∠BAD=90°，
    ∴∠ABD=∠C=40°，
    ∴∠AED=40°．
    故选B．

    点评 本题考查了切线的性质，圆周角定理，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．

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