精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
设一列数a1、a2,a3,…,a2013中任意三个相邻数之和都相等,已知a3=x,a999=3-2x,那么a2013=
1
1
分析:先根据任意三个相邻数之和都相等,推出a1=a4,a2=a5,a3=a6,进而总结规律为a1=a3n+1,a2=a3n+2,a3=a3n,再根据规律得出a3=a999=a2013,列出关于x的方程,然后解方程即可.
解答:解:∵任意三个相邻数之和都相等,
∴a1+a2+a3=a2+a3+a4,a2+a3+a4=a3+a4+a5,a3+a4+a5=a4+a5+a6
∴a1=a4,a2=a5,a3=a6
∴a1=a3n+1,a2=a3n+2,a3=a3n
∵999=3×333,2013=3×671,
∴a3=a999=a2013
∴x=3-2x,
解得x=1,
∴a2013=a3=1.
故答案为1.
点评:本题考查规律型:数字的变化类,关键在于通过已知分析出a1=a3n+1,a2=a3n+2,a3=a3n,然后根据规律得出a3=a999=a2013
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

18、设一列数a1,a2,a3,…,a2010中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,a20=15,a99=3-x,那么a2011=
18

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

19、设一列数a1、a2、a3、…、a100中任意三个相邻数之和都是37,已知a2=25,a9=2x,a99=3-x,那么a100=
10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

设一列数a1、a2、a3…a2013中任意四个相邻数之和都是20,已知a4=2x,a7=9,a10=1,a100=3x-1,那么a2013=
8
8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

设一列数a1、a2,a3,…,a2013中任意三个相邻数之和都相等,已知a3=x,a999=3-2x,那么a2013=______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案