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    已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC＝        ．

     

    14或4

    解析:：（1）如图，锐角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，

    在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得

    BD2=AB2-AD2=132-122=25，

    ∴BD=5，

    在Rt△ABD中AC=15，AD=12，由勾股定理得

    CD2=AC2-AD2=152-122=81，

    ∴CD=9，

    ∴BC的长为BD+DC=9+5=14；

    （2）钝角△ABC中，AB=13，AC=15，BC边上高AD=12，

    在Rt△ABD中AB=13，AD=12，由勾股定理得

    BD2=AB2-AD2=132-122=25，

    ∴BD=5，

    在Rt△ACD中AC=15，AD=12，由勾股定理得

    CD2=AC2-AD2=152-122=81，

    ∴CD=9，

    ∴BC的长为DC-BD=9-5=4．

    故答案为14或4．

     

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠
     
    （角平分线的定义）．
    在△ABD和△ACD中，
    (               )
    (               )
    (               )

    ∴△ABD≌△ACD
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，BE为AC边上的高，
    （1）在图中作出中线AD（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；
    （2）设AD，BE交于点F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由．
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠
    BAD
    BAD
    =∠
    CAD
    CAD
    （角平分线的定义）
    在△ABD和△ACD中

    ∴△ABD≌△ACD
    SAS
    SAS
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．

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