Question

【题目】在实施“棚户区”改造工程中，我市计划推出、两种新户型.根据预算，建成10套种户型和30套种户型住房共需资金2790万元，建成30套种户型和10套种户型住房共需资金2130万元.

（1）在危旧房改造中建成一套种户型和一套种户型住房所需资金分别是多少万元？

（2）河西区有200套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家危旧房补贴拨付的改造资金不超过6560万元，地方财政投入额资金不少于5050万元，其中国家危旧房补贴投入到、两种户型的改造资金分别为每套27万元和40万元

①请你设计出改造方案：

②设这项改造工程总投入资金万元，建成种户型套，写出与的关系式，并求出最少总投入.

Answer 1

【答案】（1）在危旧房改造中建成一套种户型和一套户型住房所需资金分别是45万元和78万元；（2）①共有17种改建方案；②当时，（万元）.

【解析】

（1）根据建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金2790万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金2130万元，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元；
（2）①，根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题；
②根据题意可以写出W与m的函数关系式，再根据①中的结果即可解答本题．

题目作了修改就参考如下的答案：

（1）设在危旧房改造中建成一套种户型和一套户型住房所需资金分别是万元和万元.于是有，解得.

∴在危旧房改造中建成一套种户型和一套户型住房所需资金分别是45万元和78万元.

（2）①设建成种户型套，则建成户型套，于是有

，解得.

∵a为整数，
∴a=111，112，113，…，127，

∴共有17种改建方案；

②由题可知：

.

∵，∴随的增大而减小.

由①可知，

∴当时，（万元）.