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    12．若二次函数y=-x2+2x+m2+1的最大值为4，则实数m的值为（　　）
    A．$±\sqrt{2}$B．$±\sqrt{3}$C．±2D．±1

    分析 先将二次函数y=-x2+2x+m2+1化为顶点式，又因为二次函数y=-x2+2x+m2+1的最大值为4，从而可以得到关于m的等式，从而可以得到m的值，本题得以解决．

    解答 解：∵y=-x2+2x+m2+1=-（x-1）2+m2+2，二次函数y=-x2+2x+m2+1的最大值为4，
    ∴m2+2=4，
    解得，m=$±\sqrt{2}$，
    故选A．

    点评 本题考查二次函数的最值，解题的关键时能将二次函数的一般式化为顶点式，找准对应关系．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0），B（2，0），C（0，2）三点．
    （1）求这条抛物线表示的二次函数的表达式；
    （2）如图，点P是第一象限内此抛物的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系：
    （1）y=-2x；
    （2）y=-2x-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）用列表，描点的方法在同意直角坐标系中画出函数y=x+2和y=x2的图象
    （2）直接写出函数y=x+2和y=x2的交点坐标（-1，1）或（2，4）
    （3）据图象当x+2＞x2时，请直接写出x的范围-1＜x＜2
              
             
              
             

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（　　）
    A．a-3＜b-3B．-4a＞-4bC．3-a＞3-bD．$-\frac{a}{3}＜-\frac{b}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．抛物线y=$\frac{1}{3}$x2，y=-3x2，y=-x2，y=2x2的图象开口最大的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{3}$x2B．y=-3x2C．y=-x2D．y=2x2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达．淘宝网上某“四皇冠”级店铺率先与“快乐童年”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装．根据第一周的销售记录，该型号童装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的相关数据如下表：
    每件的销售价x（元/件）200190180170160150140
    每天的销售量y（件）8090100110120130140
    已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式；
    （2）设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大？最大赢利是多少？
    （3）从第二周起，该店铺一直按第（2）中的最大日盈利的售价进行销售．但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%，销售量也比第二周下降了0.5m%（m＜20）；第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元；该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过A（0，3）、C（3，0）、D（2，3）三点．
    （1）求过A、D、C三点的抛物线的解析式；
    （2）设Q为x轴上任意一点，P是抛物线上的点，且在抛物线对称轴左侧，满足∠QCP=45°，问是否存在这样的点P、Q，使得P、Q、C为顶点的三角形与△ADC相似？若存在，求出点P、Q的坐标；若不存在，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．|-2|-（$\frac{2}{3}$）-1=$\frac{1}{2}$．

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