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平行四边形的一边长为12,那么这个平行四边形的两条对角线的长可能是


  1. A.
    8和12
  2. B.
    9和13
  3. C.
    12和12
  4. D.
    11和14
D
分析:作辅助线CE∥BD,根据平行四边形的性质和三角形的三边关系,对题中的选项逐个进行判断,即可得出结论.
解答:解:如图,作CE∥BD,交AB的延长线于点E,
∵AB=CD,
∴四边形BECD是平行四边形,
∴CE=BD,BE=CD=AB,
∴在△ACE中,AE=2AB=24<AC+CE,
∴四个选项中只有D中11+14=25>24.
故选D.
点评:本题考查了平行四边形的性质,通过作一条对角线的平行线,将两条对角线转化到一个三角形,利用三角形的三边关系解题是关键.
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