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    如图所示，圆上有B，C两点，PB，PC为圆的两切线．若
    BC
    将圆分成两弧，且其中一弧的长为圆周长的
    1
    10
    ，则∠BPC的度数为（　　）
    A．108B．120C．144D．162

    设圆心为O，连接OB、OC；
    则∠OBP=∠OCP=90°；
    ∵劣弧BC是圆周长的
    1
    10
    ，
    ∴∠BOC=360°×
    1
    10
    =36°；
    ∴∠BPC=180°-∠BOC=144°．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（　　）
    A．65°B．115°C．65°和115°D．130°和50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，过B、D、E三点作⊙O．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）设⊙O交BC于点F，连接EF，若BC=9，CA=12．求
    EF
    AC
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AE、AD、BC分别切⊙O于E、D、F，若AD=20，则△ABC的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点O为Rt△ABC斜边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE．
    （1）求证：AE平分∠CAB；
    （2）当AE=EC，AC=3时，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P等于（　　）
    A．65°B．130°C．50°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AE交⊙O于点E，且AE⊥CP于点D，且AC平分∠DAB．
    （1）求证：直线CP与⊙O相切．
    （2）若AB=10，∠CAB=30°，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC．
    ①若∠A=90°，AB+CD=BC，则以AD为直径的圆与BC相切；
    ②若∠A=90°，当以AD为直径的圆与BC相切，则以BC为直径的圆也与AD相切；
    ③若以AD为直径的圆与BC相切，则AB+CD=BC；
    ④若以AD为直径的圆与BC相切，则以BC为直径的圆与AD相切．
    以上判断正确的个数有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（　　）
    A．10°B．20°C．30°D．40°

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