Question

【题目】科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线与射向一个水平镜面后被反射，此时有，．如图2，一束光线射到平面镜上，被平面镜反射到平面镜上，又被镜反射，若平面镜反射出的光线平行于光线．

（1）当，求的度数；

（2）求的度数．

Answer 1

【答案】（1）∠2＝100°；（2）∠3=90°．

【解析】

（1）根据入射角等于反射角得出∠1＝∠4，求出∠6，根据平行线性质即可求出∠2；

（2）过点A作AB∥m，根据平行线性质得到∠2＋∠6＝180°，根据平角的定义得到∠1＋∠4＋∠5＋∠7，即可求出∠1＋∠7，根据平行线的性质推出即可．

解：（1）当∠1＝50°，则∠4＝∠1＝50°，

∴∠6＝180°﹣50°﹣50°＝80°，

∵m∥n，

∴∠2+∠6＝180°，

∴∠2＝100°，

（2）如图，过点A作AB∥m，则AB∥n，

∵m∥n，

∴∠2+∠6＝180°

依题意，得：∠4＝∠1，∠5＝∠7

∴∠1+∠4+∠5+∠7＝360°-180°=180°

∴∠1+∠7＝90°

∵AB∥m，AB∥n，

∴∠1=∠PAB，∠7=∠BAQ，

∴∠3=∠PAQ＝∠PAB+∠QAB＝90°．